Tính đến năm 2017[cập nhật], số nguyên tố an toàn lớn nhất được biết là 2618163402417 · 21290000 - 1, tiếp theo là số &0018543637900515.00000018543637900515 × 2&0000000000666668.000000666668 − 1. Các số nguyên tố này và số nguyên tố Sophie Germain lớn nhất từng được biết đến của nó được tìm thấy vào tháng 10 năm 2016 và tháng 4 năm 2012, tương ứng.[1]

Vào ngày 16 tháng 6 năm 2016, Thorsten Kleinjung, Claus Diem, Arjen K. Lenstra, Christine Priplata, và Colin Stahlke công bố việc tính toán một Lôgarit rời rạc modulo số nguyên tố an toàn có 232 chữ số (có 768 bit) bằng cách dùng giải thuật sàng trường số. Xem thêm Kỉ lục Lôgarit rời rạc.